已知函数f(x)的定义域为[0,1]且同时满足:①对任意x∈[0,1]总有f(x)≥2;②f(1)=3;③若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2. (I)求f(0)的值; (II)求f(x)的最大值; (III)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-(an-3)(n∈N*),求f(a1)+f(a2)+…+f(an). |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)的定义域为[0,1]且同时满足:①对任意x∈[0,1]总有f(x)≥2;②f(1)=3;③若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2.(I)求f(0)的值;(II)求f(x)的最大值;…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)的定义域为[0,1]且同时满足:①对任意x∈[0,1]总有f(x)≥2;②f(1)=3;③若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2.(I)求f(0)的值;(II)求f(x)的最大值;”考查相似的试题有: