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高中数学
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概率的基本性质(互斥事件、对立事件)
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试题详情
◎ 题干
某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试,成绩合格可获得参加竞赛的资格.其中甲同学表示成绩合格就去参加,但乙、丙同学约定:两人成绩都合格才一同参加,否则都不参加,设每人成绩合格的概率都是
2
3
,求:
(1)三人中至少有1人成绩合格的概率;
(2)去参加竞赛的人数ξ的分布列和数学期望.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试,成绩合格可获得参加竞赛的资格.其中甲同学表示成绩合格就去参加,但乙、丙同学约定:两人成绩都合格才一同参加,否则都不参加…”主要考查了你对
【概率的基本性质(互斥事件、对立事件)】
,
【离散型随机变量及其分布列】
,
【离散型随机变量的期望与方差】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试,成绩合格可获得参加竞赛的资格.其中甲同学表示成绩合格就去参加,但乙、丙同学约定:两人成绩都合格才一同参加,否则都不参加”考查相似的试题有:
● 把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人,每人分得1个球.事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥事件D.必然事件
● 给出如下四对事件:①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”;②甲、乙两人各射击1次,“甲射中7环”与“乙射中8环”;③甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”
● 地为绿化环境,移栽了银杏树棵,梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别为、,每棵树是否存活互不影响,在移栽的棵树中:(1)求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率;(2)求成活的棵树
● [2014·宁夏检测]抽查10件产品,设事件A为“至少有2件次品”,则事件A的对立事件为()A.至多有2件次品B.至多有1件次品C.至多有2件正品D.至少有2件正品
● [2014·承德模拟]从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥但不对立的两个事件是()A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2