对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一等差数列，其中△an=an+1-an（n∈N*），（1）若数列{an}通项公式an=52n2-132n(n∈N*)，求{△an}的通项公式；（2）若数列{an}的首项是1，且满足△-高中数学-n多题

◎ 题干

对于数列{a_n}，定义{△a_n}为数列{a_n}的一等差数列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），
（1）若数列{a_n}通项公式an=

n2-

n(n∈N*)，求{△a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的首项是1，且满足△a_n-a_n=2ⁿ，①证明：数列{

}为等差数列；②求{a_n}的前n项和S_n．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一等差数列，其中△an=an+1-an（n∈N*），（1）若数列{an}通项公式an=52n2-132n(n∈N*)，求{△an}的通项公式；（2）若数列{an}的首项是1，且满足△…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一等差数列，其中△an=an+1-an（n∈N*），（1）若数列{an}通项公式an=52n2-132n(n∈N*)，求{△an}的通项公式；（2）若数列{an}的首项是1，且满足△”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.