已知函数f（x）=12x2+2ex，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）--高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=

x2+2ex，g（x）=3e²lnx+b（x∈R⁺，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-2ex]+

3e2

[2g（x）+e²]≤4x-3恒成立．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=12x2+2ex，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=12x2+2ex，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．