外贸运动鞋的加工生产中,以美元为结算货币,依据数据统计分析,若加工产品订单的金额为x万美元,可获得加工费近似地为ln(2x+1)万美元,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元贬值而损失mx万美元,其中m∈(0,1)为该时段美元的贬值指数,从而实际所得的加工费为f(x)=ln(2x+1)-mx万美元. (Ⅰ)若美元贬值指数m=,为确保实际所得加工费随x的增加而增加,加工产品订单的金额x应在什么范围内? (Ⅱ)若加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为p=x万美元,已知加工生产能力为x∈[10,20](其中x为产品订单的金额),试问美元的贬值指数m为何范围时,加工生产将不会出现亏损(即当x∈[10,20]时,都有f(x)≥p成立). |