根据n多题专家分析，试题“已知f（x）为偶函数，且x＞0时，f(x)=1a-1x(a＞0)．（1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；（2）若f（x）在[12，2]上的值域是[12，2]，求a的值；（3）求x∈（-∞，0）时函数f（x）的解析…”主要考查了你对  【函数的奇偶性、周期性】，【分段函数与抽象函数】，【函数解析式的求解及其常用方法】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

与“已知f（x）为偶函数，且x＞0时，f(x)=1a-1x(a＞0)．（1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；（2）若f（x）在[12，2]上的值域是[12，2]，求a的值；（3）求x∈（-∞，0）时函数f（x）的解析”考查相似的试题有：