设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对定义域内的任意x,y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时,f(x)>0. (1)写出一个符合要求的函数,并猜想f(x)在(0,+∞)上的单调性; (2)若f(2)=1,解不等式f(x)+f(x-3)≤2. |
根据n多题专家分析,试题“设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对定义域内的任意x,y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时,f(x)>0.(1)写出一个符合要求的函数,并猜想f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)若f(2)=1,…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对定义域内的任意x,y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时,f(x)>0.(1)写出一个符合要求的函数,并猜想f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)若f(2)=1,”考查相似的试题有: