已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k），k∈N+，且满足f（2）＜f（3）．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）解析式；（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q-高中数学-n多题

◎ 题干

已知幂函数f（x）=x^{（2-k）（1+k）}，k∈N₊，且满足f（2）＜f（3）．
（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）解析式；
（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在区间[-1，2]上值域为[-4，

]．若存在，求出此q值；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k），k∈N+，且满足f（2）＜f（3）．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）解析式；（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q…”主要考查了你对【幂函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k），k∈N+，且满足f（2）＜f（3）．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）解析式；（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q”考查相似的试题有：

● 如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部分的面积等于.● 已知幂函数y=f(x)的图象过点（2，），试求出此函数的解析式，并写出其定义域，判断奇偶性，单调性．● 已知幂函数的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式的解集是()．A．{x|－4≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|－≤x≤}D．{x|0<x≤}● 如果幂函数的图象经过点，则的值等于()．A．B．2C．D．16 ● (1)化简；(2)已知且，求的值.