对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为{an}的“差数列”．（I）若{an}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{an}的一个通项公式；（II）若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，求-高中数学-n多题

◎ 题干

对于数列{a_n}，定义数列{a_n+1-a_n}为{a_n}的“差数列”．
（I）若{a_n}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{a_n}的一个通项公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（III）对于（II）中的数列{a_n}，若数列{b_n}满足a_nb_nb_n+1=-21?2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①数列{b_n}的通项公式；②当数列{b_n}前n项的积最大时n的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为{an}的“差数列”．（I）若{an}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{an}的一个通项公式；（II）若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，求…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为{an}的“差数列”．（I）若{an}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{an}的一个通项公式；（II）若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，求”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.