给定下列四个命题：①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直-高中数学-n多题

◎ 题干

给定下列四个命题：
①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；
③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；
④如果两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中为真命题的是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“给定下列四个命题：①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直…”主要考查了你对【平面的基本性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给定下列四个命题：①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直”考查相似的试题有：

● 对两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面α，使得（）A．a⊂α，b⊂αB．a⊥α，b⊥αC．a⊂α，b⊥αD．a⊂α，b∥α ● “如果直线l上有两点M，P在平面α内，则这条直线在平面内”这一句用符号表示为：若______，则______．● 定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有______个．● 点A在直线l上，l在平面α外，用符号表示正确的是（）A．A∈l，l∉αB．A∈l，l⊄αC．A⊂l，l⊄αD．A⊂l，l∈α ● 若a⊂α，b⊂β，α∩β=c，a∩b=M，则（）A．M∈cB．M∉cC．M⊂cD．M⊂β