设Sn是正项数列{an的前n项和，且Sn=14an2+12an-34．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在等比数列{bn}，使a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-1）•2n+1+2对一切正整数n都成立？并证明你的结-高中数学-n多题

◎ 题干

设S_n是正项数列{a_n的前n项和，且Sn=

an2+

an-

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在等比数列{b_n}，使 a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（2n-1）?2ⁿ⁺¹+2 对一切正整数n都成立？并证明你的结论．
（3）设

1+an

(n∈N*)，且数列{C_n}的前n项和为T_n，试比较与

的大小．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设Sn是正项数列{an的前n项和，且Sn=14an2+12an-34．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在等比数列{bn}，使a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-1）•2n+1+2对一切正整数n都成立？并证明你的结…”主要考查了你对【等差数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设Sn是正项数列{an的前n项和，且Sn=14an2+12an-34．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在等比数列{bn}，使a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-1）•2n+1+2对一切正整数n都成立？并证明你的结”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a2-a4+a6的值为（）A．-4B．-2C．2D．4 ● 等差数列{an}中，a5=9，a11=15，则a2=（）A．3B．4C．6D．12 ● 等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+2，S3=9+32．（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设bn=Snn（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．● 在等差数列{an}中，若a1=1，d=3，an=298，则项数n等于（）A．101B．100C．99D．98 ● 在等差数列{an}中，若a3=2，a5=8，则a9等于（）A．16B．18C．20D．22