已知定义在(-∞,-1)∪(1,+∞)上的奇函数满足:①f(3)=1;②对任意的x>2均有f(x)>0;③对任意的x>0,y>0,均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1). (1)求f(2)的值. (2)是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ∈(0,π)恒成立?若存在,求出a的范围;若不存在,请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知定义在(-∞,-1)∪(1,+∞)上的奇函数满足:①f(3)=1;②对任意的x>2均有f(x)>0;③对任意的x>0,y>0,均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1).(1)求f(2)的值.(2)是否存在实数a,使得f(cos2…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知定义在(-∞,-1)∪(1,+∞)上的奇函数满足:①f(3)=1;②对任意的x>2均有f(x)>0;③对任意的x>0,y>0,均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1).(1)求f(2)的值.(2)是否存在实数a,使得f(cos2”考查相似的试题有: