某汽车在前进途中要经过4个路口，但由于路况不同，汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为34，在后两个路口遇到绿灯的概率为23．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，ξ-高中数学-n多题

◎ 题干

某汽车在前进途中要经过4个路口，但由于路况不同，汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为

，在后两个路口遇到绿灯的概率为

．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数，求：
（1）停车时已通过2个路口的概率；
（2）停车时至多已通过3个路口的概率；
（3）ξ的概率分布列，数学期望Eξ．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某汽车在前进途中要经过4个路口，但由于路况不同，汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为34，在后两个路口遇到绿灯的概率为23．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，ξ…”主要考查了你对【古典概型的定义及计算】，【离散型随机变量及其分布列】，【离散型随机变量的期望与方差】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某汽车在前进途中要经过4个路口，但由于路况不同，汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为34，在后两个路口遇到绿灯的概率为23．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，ξ”考查相似的试题有：

● 某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者，先从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组第2组第3组第4组第5组得到的频率分布直方图如图所示,（1）● 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组 ● 甲有大小相同的两张卡片，标有数字2、3；乙有大小相同的卡片四张，分别标有1、2、3、4.（1）求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率；（2）甲、乙分别取出一张卡，比较数 ● 掷甲、乙两颗骰子，甲出现的点数为，乙出现的点数为，若令为的概率，为的概率，试求的值.● 大小相同的4个小球上分别写有数字1，2，3，4，从这4个小球中随机抽取2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率为`________