各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn=14an2+12an+14（n∈N*）（1）求an；（2）设函数f（n）=an(n为奇数)f(n2)，(n为偶数)，cn=f（2n+4（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn；（3）设-高中数学-n多题

◎ 题干

各项为正数的数列{a_n} 的前n项和为S_n，且满足：S_n=

an²+

an+

（n∈N^*）
（1）求a_n；
（2）设函数f（n）=

an(n为奇数)

)，(n为偶数)

，c_n=f（2ⁿ+4（n∈N^*），求数列{c_n} 的前n项和T_n；
（3）设λ为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m、n、k，不等式S_m+S_n＞λS_k恒成立，求实数λ的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn=14an2+12an+14（n∈N*）（1）求an；（2）设函数f（n）=an(n为奇数)f(n2)，(n为偶数)，cn=f（2n+4（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn；（3）设…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn=14an2+12an+14（n∈N*）（1）求an；（2）设函数f（n）=an(n为奇数)f(n2)，(n为偶数)，cn=f（2n+4（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn；（3）设”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。