已知离心率为12的椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），M、N分别是直线x=a2c上的两上动点，且F1M•F2N=0，|MN|的最小值为215．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过-高中数学-n多题

◎ 题干

已知离心率为

的椭圆

=1(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F₁（-c，0）、F₂（c，0），M、N分别是直线x=

上的两上动点，且

F1M

F2N

=0，|

|的最小值为2

．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过定点P（m，0）的直线交椭圆于B、E两点，A为B关于x轴的对称点（A、P、B不共线），问：直线AE是否会经过x轴上一定点，并求AE过椭圆焦点时m的值．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知离心率为12的椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），M、N分别是直线x=a2c上的两上动点，且F1M•F2N=0，|MN|的最小值为215．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过…”主要考查了你对【椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知离心率为12的椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），M、N分别是直线x=a2c上的两上动点，且F1M•F2N=0，|MN|的最小值为215．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过”考查相似的试题有：

● 椭圆x24+y2=1的两个焦点为F1，F2，点M在椭圆上，MF1•MF2等于-2，则△F1MF2的面积等于（）A．1B．2C．2D．3 ● 若方程x2m-1+y23-m=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为______．● 过椭圆x216+y29=1内的点P（1，2）作两条互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中点分别为M，N，则直线MN恒过定点，定点的坐标为______．● 若过椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为a，则该椭圆的离心率为______．● 设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x=a2c上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是______．