已知y=f(x)(x∈D,D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数f(x)在D内单调递增或单调递减;②如果存在区间[a,b]?D,使函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b],那么称y=f(x),x∈D为闭函数.请解答以下问题: (1)判断函数f(x)=1+x-x2(x∈(0,+∞))是否为闭函数?并说明理由; (2)求证:函数y=-x3(x∈[-1,1])为闭函数; (3)若y=k+(k<0)是闭函数,求实数k的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“已知y=f(x)(x∈D,D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数f(x)在D内单调递增或单调递减;②如果存在区间[a,b]⊆D,使函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b],那么称y=f…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知y=f(x)(x∈D,D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数f(x)在D内单调递增或单调递减;②如果存在区间[a,b]⊆D,使函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b],那么称y=f”考查相似的试题有: