已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1,且?x1,x2∈R,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1恒成立. (Ⅰ)求证:f(x)+1是奇函数; (Ⅱ)对?n∈N*,有an=,bn=f()+1,求:Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=++…+; (Ⅲ)求F(n)=an+1+an+2+…+a2n(n≥2,n∈N)的最小值. |
根据n多题专家分析,试题“已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1,且∀x1,x2∈R,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1恒成立.(Ⅰ)求证:f(x)+1是奇函数;(Ⅱ)对∀n∈N*,有an=1f(n),bn=f(12n+1)+1,求:Sn=a1a2+a2a3+……”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1,且∀x1,x2∈R,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1恒成立.(Ⅰ)求证:f(x)+1是奇函数;(Ⅱ)对∀n∈N*,有an=1f(n),bn=f(12n+1)+1,求:Sn=a1a2+a2a3+…”考查相似的试题有: