一直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛物线准线的一点．（1）求证：∠ACB不可能是钝角；（2）是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形？若存在，请求出点C的-高中数学-n多题

◎ 题干

一直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛物线准线的一点．
（1）求证：∠ACB不可能是钝角；
（2）是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“一直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛物线准线的一点．（1）求证：∠ACB不可能是钝角；（2）是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形？若存在，请求出点C的…”主要考查了你对【直线的方程】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“一直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛物线准线的一点．（1）求证：∠ACB不可能是钝角；（2）是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形？若存在，请求出点C的”考查相似的试题有：

● 点P(-1,1)关于直线的对称点是Q(3，-1),则、的值依次是()A．-2，2B．2，-2C．D．● 直线与直线的距离为__________．● 与圆x2＋(y－2)2＝1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A．2条B．3条C．4条D．6条 ● 若直线与直线互相垂直，那么的值等于()A．1B．C．D．● 若P（2，1）为圆（x－1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x－y－3=0B．2x+y－3=0C．x+y－3=0D．2x－y－5=0