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等差数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
已知二次函数f(x)=x
2
-ax+a,(a≠0x∈R),有且仅有唯一的实数x值满足f(x)≤0的实数x值满足f(x)≤0.
(1)在数列{a
n
}中,满足S
n
=f(n)-4,求{a
n
}的通项;
(2)在数列{a
n
}中依次取出第1项、第2项、第4项…第2
n-1
项…组成新数列{b
n
},求新数列{b
n
}的前n项和T
n
;
(3)(理科)设数列{c
n
}满足c
n
+c
n+1
=2n+3,c
1
=1,数列{c
n
}的前n项和记作H
n
,试比较H
n
与题(1)中S
n
的大小.
(4)(文科)设c
n
=
n
a
n
a
n+1
,求数列{
c
n
}
的最大和最小值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知二次函数f(x)=x2-ax+a,(a≠0x∈R),有且仅有唯一的实数x值满足f(x)≤0的实数x值满足f(x)≤0.(1)在数列{an}中,满足Sn=f(n)-4,求{an}的通项;(2)在数列{an}中依次取出第1项…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
,
【数列的概念及简单表示法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知二次函数f(x)=x2-ax+a,(a≠0x∈R),有且仅有唯一的实数x值满足f(x)≤0的实数x值满足f(x)≤0.(1)在数列{an}中,满足Sn=f(n)-4,求{an}的通项;(2)在数列{an}中依次取出第1项”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22