已知函数f(x)对任意的x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0时,f(x)>0. (1)求证:函f(x)是奇函数; (2)求证:函数f(x)是R上的减函数; (3)若定义在(-2,2)上的函数f(x)满足f(-m)+f(1-m)<0,求实数m的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)对任意的x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0时,f(x)>0.(1)求证:函f(x)是奇函数;(2)求证:函数f(x)是R上的减函数;(3)若定义在(-2,2)上的函数f(x)满足f(-m)+…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)对任意的x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0时,f(x)>0.(1)求证:函f(x)是奇函数;(2)求证:函数f(x)是R上的减函数;(3)若定义在(-2,2)上的函数f(x)满足f(-m)+”考查相似的试题有: