设函数y=f（x），x∈R．
（1）若函数y=f（x）为偶函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）为周期函数．
（2）若函数y=f（x）为奇函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）是以4a为周期的函数．
（3）请对（2）中求证的命题进行推广，写出一个真命题，并予以证明． |
根据n多题专家分析，试题“设函数y=f（x），x∈R．（1）若函数y=f（x）为偶函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）为周期函数．（2）若函数y=f（x）为奇函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】，【合情推理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数y=f（x），x∈R．（1）若函数y=f（x）为偶函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）为周期函数．（2）若函数y=f（x）为奇函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=”考查相似的试题有：
