在数列{an}中，a1=23，且对任意的n∈N+都有an+1=2anan+1．（Ⅰ）求证：{1an-1}是等比数列；（Ⅱ）若对于任意n∈N+都有an+1＜pan，求实数P的取值范围．-高中数学-n多题

◎ 题干

在数列{a_n}中，a1=

，且对任意的n∈N₊都有an+1=

2an

an+1

．
（Ⅰ）求证：{

-1}是等比数列；
（Ⅱ）若对于任意n∈N₊都有a_n+1＜pa_n，求实数P的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在数列{an}中，a1=23，且对任意的n∈N+都有an+1=2anan+1．（Ⅰ）求证：{1an-1}是等比数列；（Ⅱ）若对于任意n∈N+都有an+1＜pan，求实数P的取值范围．…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在数列{an}中，a1=23，且对任意的n∈N+都有an+1=2anan+1．（Ⅰ）求证：{1an-1}是等比数列；（Ⅱ）若对于任意n∈N+都有an+1＜pan，求实数P的取值范围．”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。