已知f（x）=ax+bx+2-2a（a＞0）在图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．（1）求a，b满足的关系式；（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）若a=1，数列{an}满足-高中数学-n多题

◎ 题干

已知f（x）=ax+

+2-2a（a＞0）在图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）若a=1，数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=f（a_n）+2-a_n（n∈N^*），求证：a₁?a₂?a₃…a_n=n+1．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知f（x）=ax+bx+2-2a（a＞0）在图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．（1）求a，b满足的关系式；（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）若a=1，数列{an}满足…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的极值与导数的关系】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知f（x）=ax+bx+2-2a（a＞0）在图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．（1）求a，b满足的关系式；（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）若a=1，数列{an}满足”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．