设函数f（x）=lnx+(a∈R)，g(x)=x，F(x)=f(1+ex)-g(x)(x∈R)．
（I）若函数f（x）的图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，若x1，x2∈R，且x1≠x2，证明：F()＜；
（Ⅲ）当a=0时，若方程m[f（x）+g（x）]=x2（m＞0）有唯一解，求m的值． |
根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）=lnx+ax(a∈R)，g(x)=x，F(x)=f(1+ex)-g(x)(x∈R)．（I）若函数f（x）的图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤12，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=0时，若x1，x2∈R，且x1≠x2…”主要考查了你对 【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数f（x）=lnx+ax(a∈R)，g(x)=x，F(x)=f(1+ex)-g(x)(x∈R)．（I）若函数f（x）的图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤12，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=0时，若x1，x2∈R，且x1≠x2”考查相似的试题有：
