根据n多题专家分析，试题“定义在（0，+∞）的函数f（x），对于任意的a，b∈（0，+∞），都有f（ab）=f（a）+f（b）成立，当x＞1时，f（x）＜0．（1）求证：1是函数f（x）的零点；（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；（3）若…”主要考查了你对  【分段函数与抽象函数】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

与“定义在（0，+∞）的函数f（x），对于任意的a，b∈（0，+∞），都有f（ab）=f（a）+f（b）成立，当x＞1时，f（x）＜0．（1）求证：1是函数f（x）的零点；（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；（3）若”考查相似的试题有：