若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x1，x2∈R，有lgg（x1+x2）≤lgg（x1）+lg-高中数学-n多题

◎ 题干

若函数f（x）定义域为R，满足对任意x₁，x₂∈R，有f（x₁+x₂）≤f（x₁）+f（x₂），则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x₁，x₂∈R，有lgg（x₁+x₂）≤lgg（x₁）+lgg（x₂），则称g（x）为“对数V形函数”．
（1）当f（x）=x²时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
（2）当g（x）=x²+2时，证明：g（x）是对数V形函数；
（3）若f（x）是V形函数，且满足对任意x∈R，有f（x）≥2，问f（x）是否为对数V形函数？证明你的结论．

◎ 答案

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x1，x2∈R，有lgg（x1+x2）≤lgg（x1）+lg…”主要考查了你对【对数函数的图象与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x1，x2∈R，有lgg（x1+x2）≤lgg（x1）+lg”考查相似的试题有：

● 已知f（x）=|lg（x-2）|，当a＜b时，f（a）=f（b），则a+b的取值范围为______．● 设函数y=log3(x2+ax+10)（1）a=6时，求函数的值域（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．● 已知f（x）=lg（x2-mx+2m-1），m∈R（Ⅰ）当m=0时，求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若函数f（x）的值域是[lg2，+∞），求m的值；（Ⅲ）若x∈[0，1]时不等式f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．● （1）求(214)12-（-9.6）0-(338)-23+0.1-2的值；（2）log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），求x．● 设logn0.5＜logb0.5＜0，则a、b的关系为（）A．0＜a＜b＜1B．1＜a＜bC．0＜b＜a＜1D．1＜b＜a