设A={x|x=a2+b2，a，b∈Z}，求证：（1）若s，t∈A，则st∈A．（2）若s，t∈A，t≠0，则st=p2+q2，其中p，q是有理数．-高中数学-n多题

◎ 题干

设A={x|x=a²+b²，a，b∈Z}，求证：
（1）若s，t∈A，则st∈A．
（2）若s，t∈A，t≠0，则

=p2+q2，其中p，q是有理数．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设A={x|x=a2+b2，a，b∈Z}，求证：（1）若s，t∈A，则st∈A．（2）若s，t∈A，t≠0，则st=p2+q2，其中p，q是有理数．…”主要考查了你对【集合的含义及表示】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设A={x|x=a2+b2，a，b∈Z}，求证：（1）若s，t∈A，则st∈A．（2）若s，t∈A，t≠0，则st=p2+q2，其中p，q是有理数．”考查相似的试题有：

● 已知，则（）A．B．C．D．● 已知有限集．如果中元素满足，就称为“复活集”，给出下列结论：①集合是“复活集”；②若，且是“复活集”，则；③若，则不可能是“复活集”；④若，则“复合集”有且只有一个，且．其中正确 ● 已知集合，.（1）若=3，求；（2）若，求实数的取值范围.● 已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={,},则=.● 若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.