设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当k为偶数时，数列{an}满足a1=1，anf′(an)-3．证明：数列{}中不存在成等差数列的三项；
（Ⅲ）当k为奇数时，设bn=f′(n)-n，数列{bn}的前n项和为Sn，证明不等式(1+bn)＞e对一切正整数n均成立，并比较S2012-1与ln2012的大小． |
根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）导函数．（I）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当k为偶数时，数列{an}满足a1=1，anf′(an)=a2n+1-3．证明：数列{a2n}中不存在成等差数…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】，【不等式的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）导函数．（I）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当k为偶数时，数列{an}满足a1=1，anf′(an)=a2n+1-3．证明：数列{a2n}中不存在成等差数”考查相似的试题有：
