定义在R上的函数f （x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f()≤[f(x1)+f(x2)]，则称函数f （x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），
（1）当a=1时，试判断函数f （x）是否为凹函数，并说明理由；
（2）如果函数f （x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围． |
根据n多题专家分析，试题“定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)]，则称函数f（x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），（1）当a=1时，试判断函数f（x…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)]，则称函数f（x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），（1）当a=1时，试判断函数f（x”考查相似的试题有：
