已知函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1，常数α为方程f（x）=x的实数根．
（Ⅰ）若函数f（x）的定义域为M，对任意[a，b]?M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立，求证：方程f（x）=x存在唯一的实数根α；
（Ⅱ） 求证：当x＞α时，总有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）对任意x1、x2，若满足|x1-α|＜2，|x2-α|＜2，求证：|f（x1）-f（x2）|＜4． |
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与“已知函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1，常数α为方程f（x）=x的实数根．（Ⅰ）若函数f（x）的定义域为M，对任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立，求证：方”考查相似的试题有：
