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等差数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
已知等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=3n-2,等比数列{b
n
}中,b
1
=a
1
,b
4
=a
3
+1.记集合A={x|x=a
n
,n∈N
*
},B={x|x=b
n
,n∈N*},U=A∪B,把集合U中的元素按从小到大依次排列,构成数列{c
n
}.
(Ⅰ)求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{c
n
}的前50项和S
50
;
(Ⅲ)把集合?
U
A中的元素从小到大依次排列构成数列{d
n
},写出数列{d
n
}的通项公式,并说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-2,等比数列{bn}中,b1=a1,b4=a3+1.记集合A={x|x=an,n∈N*},B={x|x=bn,n∈N*},U=A∪B,把集合U中的元素按从小到大依次排列,构成数列{…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-2,等比数列{bn}中,b1=a1,b4=a3+1.记集合A={x|x=an,n∈N*},B={x|x=bn,n∈N*},U=A∪B,把集合U中的元素按从小到大依次排列,构成数列{”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22