已知数列{an}：a1=1、a2=2、a3=r且an+3=an+2（n∈N*），与数列{bn}：b1=1、b2=0、b3=-1、b4=0且bn+4=bn（n∈N*）．记Tn=b1a1+b2a2+b3a3+…+bnan．（1）若a1+a2+a3+…+a9=34，求r的值；（2）求-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}：a₁=1、a₂=2、a₃=r且a_n+3=a_n+2（n∈N^*），与数列{b_n}：b₁=1、b₂=0、b₃=-1、b₄=0且b_n+4=b_n（n∈N^*）．记T_n=b₁a₁+b₂a₂+b₃a₃+…+b_na_n．
（1）若a₁+a₂+a₃+…+a₉=34，求r的值；
（2）求T₁₂的值，并求证当n∈N^*时，T_12n=-4n；
（3）已知r＞0，且存在正整数m，使得在T_12m+1，T_12m+2，…，T_12m+12中有4项为100．求r的值，并指出哪4项为100．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}：a1=1、a2=2、a3=r且an+3=an+2（n∈N*），与数列{bn}：b1=1、b2=0、b3=-1、b4=0且bn+4=bn（n∈N*）．记Tn=b1a1+b2a2+b3a3+…+bnan．（1）若a1+a2+a3+…+a9=34，求r的值；（2）求…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【数学归纳法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}：a1=1、a2=2、a3=r且an+3=an+2（n∈N*），与数列{bn}：b1=1、b2=0、b3=-1、b4=0且bn+4=bn（n∈N*）．记Tn=b1a1+b2a2+b3a3+…+bnan．（1）若a1+a2+a3+…+a9=34，求r的值；（2）求”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．