对于函数f(n)=1+(-1)n2（n∈N*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=1（k∈N*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（）A．f（n+1）-f（n）=1B．f（n+k）=f（n）（k∈N*）C．αf（n）=f（n+1）+α-高中数学-n多题

◎ 题干

对于函数f(n)=

1+(-1)n

（n∈N^*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=1（k∈N^*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（　　）

A．f（n+1）-f（n）=1	B．f（n+k）=f（n）（k∈N^*）
C．α^f（n）=f（n+1）+αf（n）（α≠0）	D．α^f（n+1）=α-（α+1）f（n）（α≠0）

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于函数f(n)=1+(-1)n2（n∈N*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=1（k∈N*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（）A．f（n+1）-f（n）=1B．f（n+k）=f（n）（k∈N*）C．αf（n）=f（n+1）+α…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于函数f(n)=1+(-1)n2（n∈N*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=1（k∈N*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（）A．f（n+1）-f（n）=1B．f（n+k）=f（n）（k∈N*）C．αf（n）=f（n+1）+α”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．