已知定义在集合（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x，y∈（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0（1）试举出满足条件的一个函数（2）证明f（1）=0；（3）讨论函数y=f（x）在-高中数学-n多题

◎ 题干

已知定义在集合（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x，y∈（0，+∞），f（x?y）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0
（1）试举出满足条件的一个函数
（2）证明f（1）=0；
（3）讨论函数y=f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知定义在集合（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x，y∈（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0（1）试举出满足条件的一个函数（2）证明f（1）=0；（3）讨论函数y=f（x）在…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知定义在集合（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x，y∈（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0（1）试举出满足条件的一个函数（2）证明f（1）=0；（3）讨论函数y=f（x）在”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。