纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
等差数列的通项公式
›
试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n
+a
n+1
=4n,S
n
是数列{a
n
}的前n项和;数列{b
n
}前n项的积为T
n
,且
T
n
=
2
n(1-n)
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式
(2)是否存在常数a,使得{S
n
-a}成等差数列?若存在,求出a,若不存在,说明理由.
(3)求数列
{
1
S
n+1
-1
}
的前n项和.
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}满足:a1=1,an+an+1=4n,Sn是数列{an}的前n项和;数列{bn}前n项的积为Tn,且Tn=2n(1-n)(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)是否存在常数a,使得{Sn-a}成等差数列?…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}满足:a1=1,an+an+1=4n,Sn是数列{an}的前n项和;数列{bn}前n项的积为Tn,且Tn=2n(1-n)(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)是否存在常数a,使得{Sn-a}成等差数列?”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22