已知α、β都是锐角，且=cos（α+β）．
（1）求证：tanβ=；
（2）当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值． |
根据n多题专家分析，试题“已知α、β都是锐角，且sinβsinα=cos（α+β）．（1）求证：tanβ=tanα1+2tan2α；（2）当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值．…”主要考查了你对 【同角三角函数的基本关系式】，【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知α、β都是锐角，且sinβsinα=cos（α+β）．（1）求证：tanβ=tanα1+2tan2α；（2）当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值．”考查相似的试题有：
