已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x-2m+m2，（1）如果它的图象经过原点，求m的值；（2）如果它的图象关于y轴对称，写出该函数的解析式；（3）是否存在实数m，对x∈[1，3]上的每一个x值，都-高中数学-n多题

◎ 题干

已知二次函数f（x）=x²-2（m-1）x-2m+m²，
（1）如果它的图象经过原点，求m的值；
（2）如果它的图象关于y轴对称，写出该函数的解析式；
（3）是否存在实数m，对x∈[1，3]上的每一个x值，都有f（x）≥3成立，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x-2m+m2，（1）如果它的图象经过原点，求m的值；（2）如果它的图象关于y轴对称，写出该函数的解析式；（3）是否存在实数m，对x∈[1，3]上的每一个x值，都…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【不等式的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x-2m+m2，（1）如果它的图象经过原点，求m的值；（2）如果它的图象关于y轴对称，写出该函数的解析式；（3）是否存在实数m，对x∈[1，3]上的每一个x值，都”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．