已知二次函数y=ax2+(b+23)x+c+3是偶函数且图象经过坐标原点，记函数f(x)=x•(ax2+bx+c)．（I）求b、c的值；（II）当a=15时，求函数f（x）的单调区间；（III）试讨论函数f（x）的图象上垂-高中数学-n多题

◎ 题干

已知二次函数y=ax2+(b+

)x+c+3是偶函数且图象经过坐标原点，记函数f(x)=

?(ax2+bx+c)．
（I）求b、c的值；
（II）当a=

时，求函数f（x）的单调区间；
（III）试讨论函数f（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知二次函数y=ax2+(b+23)x+c+3是偶函数且图象经过坐标原点，记函数f(x)=x•(ax2+bx+c)．（I）求b、c的值；（II）当a=15时，求函数f（x）的单调区间；（III）试讨论函数f（x）的图象上垂…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知二次函数y=ax2+(b+23)x+c+3是偶函数且图象经过坐标原点，记函数f(x)=x•(ax2+bx+c)．（I）求b、c的值；（II）当a=15时，求函数f（x）的单调区间；（III）试讨论函数f（x）的图象上垂”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．