定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若不等式f(x2+y2)≤f(xy)+f(a)对任意x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是_____

◎ 题干

定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若不等式f(

x2+y2

)≤f(

)+f(a)对任意x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若不等式f(x2+y2)≤f(xy)+f(a)对任意x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是______．…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若不等式f(x2+y2)≤f(xy)+f(a)对任意x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是______．”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。