已知a＞0，且a≠1，数列{an}的前n项和为Sn，它满足条件an-1Sn=1-1a．数列{bn}中，bn=an•lgan．（1）求数列{bn}的前n项和Tn；（2）若对一切n∈N*都有bn＜bn+1，求a的取值范围．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知a＞0，且a≠1，数列{a_n}的前n项和为S_n，它满足条件

an-1

=1-

．数列{b_n}中，b_n=a_n?lga_n．
（1）求数列{b_n}的前n项和T_n；
（2）若对一切n∈N^*都有b_n＜b_n+1，求a的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知a＞0，且a≠1，数列{an}的前n项和为Sn，它满足条件an-1Sn=1-1a．数列{bn}中，bn=an•lgan．（1）求数列{bn}的前n项和Tn；（2）若对一切n∈N*都有bn＜bn+1，求a的取值范围．…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知a＞0，且a≠1，数列{an}的前n项和为Sn，它满足条件an-1Sn=1-1a．数列{bn}中，bn=an•lgan．（1）求数列{bn}的前n项和Tn；（2）若对一切n∈N*都有bn＜bn+1，求a的取值范围．”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。