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高中数学
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指数函数模型的应用
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试题详情
◎ 题干
某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案相应获得第二次优惠:
消费金额(元)的范围
[200,400)
[400,500)
[500,700)
[700,900)
…
第二次优惠金额(元)
30
60
100
150
…
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为600元的商品,则消费金额为480元,480∈[400,500),所以获得第二次优惠金额为60元,获得的优惠总额为:600×0.2+60=180(元).
设购买商品的优惠率=
购买商品获得的优惠总额
商品的标价
.
试问:(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?
(2)设顾客购买标价为x元(x∈[250,1000]) 的商品获得的优惠总额为y元,试建立y关于x的函数关系式;
(3)对于标价在[625,800)(元)内的商品,顾客购买商品的标价的取值范围为多少时,可得到不小于
1
3
的优惠率?(取值范围用区间表示)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案相应获得第二次优惠:消费金额(元)的范围[200,400)[400,500)[5…”主要考查了你对
【指数函数模型的应用】
,
【对数函数模型的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案相应获得第二次优惠:消费金额(元)的范围[200,400)[400,500)[5”考查相似的试题有:
● 的值为.
● 对于函数,若在定义域存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.(1)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;(2)设是定义在上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
● 集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},则下列函数(a、b、c、k都是常数):①y=kx+b(k≠0,b≠0);②y=ax2+bx+c(a≠0);③y=ax(0<a<1);④y=(k≠0);⑤y=si
● 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;
● 设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数,若对任意x∈[1,2],都有|f(x)+g(x)|≤8,则称f(x)和g(x)是“友好函数”,设f(x)=ax,g(x)=.(1)若a∈{1,4},b∈{-1,1,4},求f(x)和g