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高中数学
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函数的单调性、最值
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试题详情
◎ 题干
已知下表为定义域为R的函数f(x)=ax
3
+cx+d若干自变量取值及其对应函数值,为便于研究,相关函数值非整数值时,取值精确到0.01.
x
3.27
1.57
-0.61
-0.59
0.26
0.42
-0.35
-0.56
0
4.25
y
-101.63
-10.04
0.07
0.03
0.21
0.20
-0.22
-0.03
0
-226.05
根据表中数据解答下列问题:
(1)函数y=f(x)在区间[0.55,0.6]上是否存在零点,写出判断并说明理由;
(2)证明:函数y=f(x)在区间(-∞,-0.35]单调递减.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知下表为定义域为R的函数f(x)=ax3+cx+d若干自变量取值及其对应函数值,为便于研究,相关函数值非整数值时,取值精确到0.01.x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.…”主要考查了你对
【函数的单调性、最值】
,
【函数零点的判定定理】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知下表为定义域为R的函数f(x)=ax3+cx+d若干自变量取值及其对应函数值,为便于研究,相关函数值非整数值时,取值精确到0.01.x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.”考查相似的试题有:
● 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的,有,则当n∈N﹡时,有().A.<<B.<<C.<<D.<<
● 若奇函数在上单调递减,则不等式的解集是.
● 若f(x)为R上的增函数,则满足f(2-m)<f(m2)的实数m的取值范围是________.
● 下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为().A.y=cos2x,x∈RB.y=log2|x|,x∈R且x≠0)C.y=,x∈RD.y=x3+1,x∈R
● 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-.(1)求证:f(x)为奇函数;(2)求证:f(x)在R上是减函数;(3)求f(x)在[-3,6]上的最