已知函数f（x）=(12)x•g(x)=x-2x+1（1）求函数F（x）=f（2x）-f（x），x∈[0，2]的值域；（2）试判断H（x）=f（-2x）+g（x）在（-1，+∞）的单调性并加以证明．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=(

)x?g(x)=

x-2

x+1

（1）求函数F（x）=f（2x）-f（x），x∈[0，2]的值域；
（2）试判断H（x）=f（-2x）+g（x）在（-1，+∞）的单调性并加以证明．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=(12)x•g(x)=x-2x+1（1）求函数F（x）=f（2x）-f（x），x∈[0，2]的值域；（2）试判断H（x）=f（-2x）+g（x）在（-1，+∞）的单调性并加以证明．…”主要考查了你对【函数的定义域、值域】，【函数的单调性、最值】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=(12)x•g(x)=x-2x+1（1）求函数F（x）=f（2x）-f（x），x∈[0，2]的值域；（2）试判断H（x）=f（-2x）+g（x）在（-1，+∞）的单调性并加以证明．”考查相似的试题有：

● （）A．B．C．D．● 函数的定义域为.● 函数的定义域为.● 已知函数，，若有，则b的取值范围为().A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)● 下列函数中，与函数有相同定义域的是().A．B．C．D．