已知直线l:y=x+1与曲线C:+=1(a>0,b>0)交于不同的两点A,B,O为坐标原点. (Ⅰ)若|OA|=|OB|,求证:曲线C是一个圆; (Ⅱ)若OA⊥OB,当a>b且a∈[,]时,求曲线C的离心率e的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“已知直线l:y=x+1与曲线C:x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)交于不同的两点A,B,O为坐标原点.(Ⅰ)若|OA|=|OB|,求证:曲线C是一个圆;(Ⅱ)若OA⊥OB,当a>b且a∈[62,102]时,求曲线C的离心率…”主要考查了你对 【椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】,【圆锥曲线综合】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知直线l:y=x+1与曲线C:x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)交于不同的两点A,B,O为坐标原点.(Ⅰ)若|OA|=|OB|,求证:曲线C是一个圆;(Ⅱ)若OA⊥OB,当a>b且a∈[62,102]时,求曲线C的离心率”考查相似的试题有: