若函数f(x)在(0,+∞)上恒有xf′(x)>f(x)成立(其中f′(x)为f(x)的导函数),则称这类函数为A类函数. (1)若函数g(x)=x2-1,试判断g(x)是否为A类函数; (2)若函数h(x)=ax-3-lnx-是A类函数,求函数h(x)的单调区间; (3)若函数f(x)是A类函数,当x1>0,x2>0时,证明f(x1)+f(x2)<f(x1+x2). |
根据n多题专家分析,试题“若函数f(x)在(0,+∞)上恒有xf′(x)>f(x)成立(其中f′(x)为f(x)的导函数),则称这类函数为A类函数.(1)若函数g(x)=x2-1,试判断g(x)是否为A类函数;(2)若函数h(x)=ax-3-lnx-1-ax…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“若函数f(x)在(0,+∞)上恒有xf′(x)>f(x)成立(其中f′(x)为f(x)的导函数),则称这类函数为A类函数.(1)若函数g(x)=x2-1,试判断g(x)是否为A类函数;(2)若函数h(x)=ax-3-lnx-1-ax”考查相似的试题有: