已知函数f(x)=x2+(a2+a)lnx-2ax,a∈R. (Ⅰ)当a=-时,求函数f(x)的极值点; (Ⅱ)若函数f(x)在导函数f′(x)的单调区间上也是单调的,求a的取值范围; (Ⅲ) 当0<a<时,设g(x)=f(x)-(a2+a+1)lnx-(a+)x2+(2a+1)x,且x1,x2是函数g(x)的极值点,证明:g(x1)+g(x2)>3-2ln2. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=12x2+(34a2+12a)lnx-2ax,a∈R.(Ⅰ)当a=-12时,求函数f(x)的极值点;(Ⅱ)若函数f(x)在导函数f′(x)的单调区间上也是单调的,求a的取值范围;(Ⅲ)当0<a<18时,设g(x)…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=12x2+(34a2+12a)lnx-2ax,a∈R.(Ⅰ)当a=-12时,求函数f(x)的极值点;(Ⅱ)若函数f(x)在导函数f′(x)的单调区间上也是单调的,求a的取值范围;(Ⅲ)当0<a<18时,设g(x)”考查相似的试题有: