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高中数学
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函数的奇偶性、周期性
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试题详情
◎ 题干
设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)
3
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在(0,1]上为增函数,求a的取值范围;
(3)是否存在正整数a,使f(x)的图象的最高点落在直线y=12上?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在(0,1]上为增函数,求a的…”主要考查了你对
【函数的奇偶性、周期性】
,
【函数解析式的求解及其常用方法】
,
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的最值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在(0,1]上为增函数,求a的”考查相似的试题有:
● 若函数的图像关于原点对称,则。
● 已知是定义在R上的奇函数,当时(m为常数),则的值为().A.B.6C.4D.
● 若是定义在R上的奇函数,且满足,给出下列4个结论:(1);(2)是以4为周期的函数;(3);(4)的图像关于直线对称;其中所有正确结论的序号是.
● 设是定义在上且以5为周期的奇函数,若则的取值范围是().A.B.C.(0,3)D.
● 若是R上周期为5的奇函数,且满足,则().A.B.C.D.