已知数列{anλn-(3λ)n}是等差数列，公差为2，a1，=11，an+1=λan+bn．（I）用λ表示bn；（II）若limn→∞bn+1bn=4，且κ≥3，求λ的值；（III）在（II）条件下，求数列{an}的前n项和．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{

λn

)n}是等差数列，公差为2，a₁，=11，a_n+1=λa_n+b_n．
（I）用λ表示b_n；
（II）若

lim

n→∞

bn+1

=4，且κ≥3，求λ的值；
（III）在（II）条件下，求数列{a_n}的前n项和．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{anλn-(3λ)n}是等差数列，公差为2，a1，=11，an+1=λan+bn．（I）用λ表示bn；（II）若limn→∞bn+1bn=4，且κ≥3，求λ的值；（III）在（II）条件下，求数列{an}的前n项和．…”主要考查了你对【函数的极值与导数的关系】，【等差数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{anλn-(3λ)n}是等差数列，公差为2，a1，=11，an+1=λan+bn．（I）用λ表示bn；（II）若limn→∞bn+1bn=4，且κ≥3，求λ的值；（III）在（II）条件下，求数列{an}的前n项和．”考查相似的试题有：