已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），a2=6，令bn=an+n（n∈N*）（Ⅰ）写出数列{bn}的前四项；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式，并给出证明；（Ⅲ）是否存在非零常数p，q，使得数列{a-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}满足条件（n-1）a_n+1=（n+1）（a_n-1），a₂=6，令b_n=a_n+n（n∈N^*）
（Ⅰ）写出数列{b_n}的前四项；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式，并给出证明；
（Ⅲ）是否存在非零常数p，q，使得数列{

pn+q

}成等差数列？若存在，求出p，q满足的关系式；若不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），a2=6，令bn=an+n（n∈N*）（Ⅰ）写出数列{bn}的前四项；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式，并给出证明；（Ⅲ）是否存在非零常数p，q，使得数列{a…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），a2=6，令bn=an+n（n∈N*）（Ⅰ）写出数列{bn}的前四项；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式，并给出证明；（Ⅲ）是否存在非零常数p，q，使得数列{a”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.