附加题: 连续函数f(x)满足:对于任何x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)?f(y)成立,且f(x)不是常数函数. (Ⅰ)求证:对于任意x∈R,都有f(x)>0; (Ⅱ)求证:对于任意x∈Q,都有f(x)=[f(1)]x; (Ⅲ)设f(1)=a,求证:对于任意x∈R,都有f(x)=ax. |
根据n多题专家分析,试题“附加题:连续函数f(x)满足:对于任何x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)⋅f(y)成立,且f(x)不是常数函数.(Ⅰ)求证:对于任意x∈R,都有f(x)>0;(Ⅱ)求证:对于任意x∈Q,都有f(x)=[f(1)]x;(Ⅲ)设…”主要考查了你对 【函数的定义域、值域】,【函数的奇偶性、周期性】,【函数解析式的求解及其常用方法】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“附加题:连续函数f(x)满足:对于任何x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)⋅f(y)成立,且f(x)不是常数函数.(Ⅰ)求证:对于任意x∈R,都有f(x)>0;(Ⅱ)求证:对于任意x∈Q,都有f(x)=[f(1)]x;(Ⅲ)设”考查相似的试题有: